之前,我们看到博士科学家利用析因设计优化制造过程POLYGLOP 123收益率从65%增加到95%,拯救公司。科学家博士在这篇文章中,我们将学习如何使用混合数据保存一个生产批次细帐的那一天。
我的批处理是毁了
科学家正坐在博士在QAL先生冲进了他的办公室。QAL蒸先生,“你知道我们制定POLYGLOP 123与其他三个成分使我们的最终产品。我有一批制定POLYGLOP 123混合罐。规格,我不知道如何解决它。在之前批次我们有时不得不做5、6甚至10纠正增加一批进入规范。”科学家博士问道:“告诉我再次在123年制定POLYGLOP是什么?”
QAL先生叹了口气,“我们混合POLYGLOP 123,另一个树脂,抗氧化剂和增塑剂40:20:15:25的比率。批处理大小是40000磅,并使用400磅鼓的原材料。这应该很容易,因为这意味着我们需要添加40 123年POLYGLOP鼓,20鼓的树脂,15鼓的添加剂和25鼓的增塑剂。但一定有人不知道如何计算,因为我们似乎总是添加一个鼓过多或过少,有时一个成分,有时是另一个。此外,添加剂和增塑剂有些波动。根据运营商休息他们时,其中一些通过管道材料丢失,所以我们不知道我们有在反应堆。”
“不能运营商计数鼓之前和之后添加?”问博士科学家。
“人会这么想,”QAL先生解释道,“但加载区域太小,只有五鼓出席一次。空鼓一样迅速取代完整的鼓材料转移到混合罐。空桶放在运输平台。除非有人需要麻烦的马克,鼓,计数不准确。“你能帮我吗?”QAL先生承认。
科学家认为博士,然后回答说:“我认为我有答案。我们需要知道的是如何的化学和物理性质改变配方比例发生了变化。然后我们可以评估的属性细帐,批处理来确定什么是水壶。一旦我们知道细帐,批的成分比例,我们可以计算医生修正。”
混合数据救援
QAL先生看起来很困惑,所以科学家博士解释道。“混合statistics2可以帮助我们确定123年制定POLYGLOP响应面。当学习的混合成分添加到100%,一个特殊的,no-intercept,回归方程是必需的。例如,二次方程三成分如下。”属性= c1X1 + c2X2 + c3X3 + c12X1X2 + c13X1X3 + c23X2X3 (1)
“方程的一阶组件是诸如X1,而二阶组件X1X2之类的词。二次方程可以用于大多数回归,但高阶术语像X1X2X3如果需要可以添加。”
“但POLYGLOP 123有四个成分”,QAL中断。
“是的,我知道,”科学家博士说。“方程可以被修改来处理必要尽可能多的成分,但更容易解释如果我坚持三个。我们先做一些实验室工作定义响应面。”
混合设计方法
科学家博士继续说,“让我们假设一个配方有三个成分——,B和C - 40:30:30的比率。我们假设制定可以多样一点,可能正负0.5%在任何成分,不破坏它的效用。规范设置在这种可变性的极限。如果批细帐,说,一面鼓在30,这将是> 3%的误差,将批处理的规范。响应面,我们将在更大范围改变成分比我们一面鼓错误,绝对说±5%。设计范围将在表1中。“设计空间是一个六边形,可以画一个三角形情节,显示了目标制定为中心的设计空间”(图1)。Dr. Scientist explained, "Let's assume that over the small design space we will have a linear response surface. We would hypothesize a first-order mixture equation like the following."
属性= c1X1 + c2X2 + c3X3 (2)
科学家博士继续说,“对于这个阶混合方程,我们将不得不运行一个实验的每个系数,或三个;我们会为lack-of-fit运行四个实验分析,以确保我们没有高阶反应;我们将运行四个复制实验误差。我们可以用一个统计软件包选择正确的实验设计空间。实验结果如图2所示。”
“封闭的圆圈表示单一实验,开放的圆圈表示两个复制实验。当然我们会随机实验的顺序。的配方实验,假设值粘度、折射率(RI)和密度如表2所示。”
“数据分析生成预测方程。粘度是最好的改变了对数函数。良好的相关性被发现的三个反应。
Log10(粘度)= 4.30 * 3.9 + 3.3 * B + C * (3)
折射率= 1.354 * 1.124 + 1.596 * B + * C (4)
密度= 5.1 * 12.7 + 8.1 * B + * C (5)
“最后,反应表面可以绘制(图3)。”
科学家博士继续说,“在接下来的图我已经为每个规范的测试覆盖用。我画一个红色的六边形在用等值的交集,代表该地区的配方会满足我们的规格(图4)。
计算配方组成
“假设有一批材料规范的制定。批处理完成后,三个测量确定——例如,粘度是7550;国际扶轮是1.3570:和密度是8.29。任何两种都可以用来计算使用联立方程组成。让我们开始与粘度和RI方程,3和4,然后利用这一事实,所有材料必须添加1方程(6)。A + B + C = 1 (6)
或C = 1 - A - B (6 B)
“当我们计算,一个= 40.2,= 29.8 B和C = 30.0。由于额外的测试,我们可以使用所有的测试——一次两个独立的估计成分。另外在在说明里的例子中,我们将使用方程3,5和6;和公式4、5和6。计算的结果在表3中做了总结。”
“因为固有的实验错误和偏见的测试,这三个估计可能是不一样的。结果可以绘制如下扩展图所示规范的区域(图5)。“反应堆的最佳估计的平均值三个估计:A = 40.0;B = 29.8;和C = 30.2。”
科学家博士继续说道,“现在,让我们看看会发生什么细帐,批处理。假设粘度为7660;国际扶轮是1.3610;和密度是8.23。粘度是规范的,但国际扶轮和密度。我们会像以前一样做同样的计算使用新的数据和公式3,4和6;方程3、5、6;和公式4、5和6。结果如表4所示。”
“每个计算的结果(红点)和平均的三个——= 40.7;B = 30.3;和C = 29.0(蓝色点)的最佳估计水壶æ的成分可以作为扩展图所示绘制规范的区域(图6)。
修理坏的批处理
QAL先生指出,“好吧。我跟着你说到目前为止。如果我知道我有什么,我想要的,我应该能够计算纠正医生。你能帮助计算修正的什么样,多少费用需要添加吗?”博士科学家恢复,”我们的目标是收取额外的成分,这样批作文修改规范。有几种策略计算这个费用。两个如图7所示。
”一个替代办法是添加额外的材料,以便批量最终中心的规范。医生费用的计算复杂,可能意味着添加大量的原材料。另一个方法是添加足够的材料,所以这批处理就是在最好规范。如果我们可以添加一个成分如选择2所示,只有C成分被添加的地方。”
科学家博士继续说,“所以我们需要的信息是当前的组成,以及目标成分。我们已经第一,所以我们需要确定目标。我们可以使用电子表格软件迭代方法(表5)。
“表5显示了组成的第二列规范的中间,第三列显示了反应堆的构成材料。因为C成分很低,我们将添加一些数量。第四列显示我们将增加0.1 C /几百的部分公式的一部分。第五列现在显示成分的比率在反应堆医生收费;第五和第六列列归一化追溯到100年。最后一列显示计算属性的混合物。
”来确定我们需要多少的C添加需要的各种大量的C(假设),直到批处理是在规范范围内。计算的结果对各种假设添加如表6所示。
“0.7的计算表明,附加部分每100 C的部分在反应堆将批处理满足所有规格。我们可能想添加更多,这样我们会在规格范围内,由于实验误差是操作。当然我们可以添加0.7 C和重新测试的部分,重新计算并收取额外的材料,如果有必要。”
一个快乐的结局
科学家博士补充说,“我向您展示了如何迭代,但我打赌一个工程师可以直接算出代数做计算。然后他们可以编写一个简单的计算机程序来计算。“我们的例子中有三个成分,需要两个分析。制定POLYGLOP 123有四个成分,所以您将需要三个分析。只要记住预测和计算需要为n n - 1测试成分。更多的测试将有利于改善估计。否则,原理是一样的。”
QAL先生留下了深刻印象。“孩子,该算法将真正帮助我们减少所有的纠正充电。我可以看到,我们可以得到一个纠正,或者最多两杯。我要把你的名字在这顶帽子质量改进奖”。
引用
1油漆和涂料行业”时代的设计:或者,美国现代寓言”10月,2000年。2油漆和涂料行业”时代的设计:如何做出完美的蛋糕,“7月,2004年。
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