由于产品在成分、粘度、粒径分布(分散/铣削过程前后)和其他特性方面存在很大的可变性，涂料制造商花费大量时间研究和选择最佳的原材料和铣削设备。这项工作的第一阶段通常是在实验室规模的轧机上完成的。这项研究工作对于从实验室可靠地扩大到生产规模是必要的。因此，铣削设备制造商开发了灵活的实验室铣床，具有与生产铣床类型高度相似的可交换过程区。
本文介绍了典型的扩展过程和潜在的挑战。本文还讨论了对高效研发工作至关重要的最小工艺区尺寸问题。
简介
研发人员更喜欢使用最小的设备来开发配方，以节省原材料成本，并减少准备样品和清洗设备所需的时间。然而，如果在太小的实验室磨机上进行研发测试，预测大规模生产磨机的生产参数是不可能的。此外，轧机制造商在设计越来越小的轧机时受到几个几何和物理事实的限制。
一种合适的扩大规模的方法是使用一些小型实验室设备进行大量的筛选试验，以检查配方的可行性，1然后用最成功的配方在实验室磨机上进行放大试验，这是适合可靠放大的。
搅拌磨珠机
磨粉机供应商通常在开发和推出实验室磨粉机之前推出他们的第一个生产规模的磨粉机。缩小一台机器的规模比扩大它的规模更具挑战性。
为了缩小比例，磨机设计者必须接受一些无法改变的几何和物理限制和常数。重要参数为:
- 磨粒前粒度(粒度分布)，dP；
- 磨珠直径dgb；
- 搅拌工具(盘、栓)尺寸;
- 直径dgc长度为lgc，为铣削室;
- 铣削腔转子与定子之间的距离Sgc；
- 转子转速vr；而且
- 比冷却面，Sc．
磨珠和粒度
对于良好的研磨效果来说，最重要的是研磨珠的大小和颗粒大小之间的正确比例(图1a)，这必须是几乎恒定的。如果磨机必须按比例缩小，也不可能减少颗粒大小(在铣削之前)和珠子的直径。作为铣削任务的一部分，铣削前的颗粒尺寸是严格恒定的，因此，珠粒直径也是恒定的。这样做的原因是，太小的珠子将无法降低颗粒大小(“破坏”颗粒)，因为它们的小珠子质量。小珠子只会撞击粒子而不会将其击破(图1b)。此外，珠包可以开始作为一个过滤器和积累颗粒和团聚在磨。因此，磨将堵塞。在相反的情况下，如果珠子太大，珠子和粒子之间碰撞的概率急剧下降(图1c)。在这两种情况下，铣削效果都很差。
珠粒尺寸和铣削室尺寸
如果我们开始按几何比例缩小磨室，我们很快就会达到一些临界极限。第一个将是钉子的末端和相对的房间墙壁之间的距离。存在一个最小规则——这个距离必须至少是珠子直径的三倍。如果我们破坏了这个因素我们就有堵塞和破坏珠子的风险。图2显示了一个满足此规则的大型流程室，以及一个缩小的流程室，其中由于规则不再满足，情况变得危急。减小颗粒尺寸并不是一个解决方案，因为颗粒尺寸和颗粒尺寸之间的比例在缩放过程中必须保持恒定，并且颗粒尺寸(研磨前)也是恒定的(给定任务)。如果目标是减小磨削腔的尺寸，如图2所示，我们就必须减小销子的长度。这可以导致稍微不同的行为的轧机在强度的能量输入到轧机室。这种差异通常是可以处理的，因为负责扩展的用户将在短时间内积累知识。
铣削室尺寸
一个典型的规则缩放搅拌珠磨向上或向下(例如，全容量磨)是保持主要尺寸之间的比例(长度lgc直径dgc)的铣削室常数:
(1）
,因此
（2）
此外，有必要保持产品通过磨机的流速(vsl)与横截面积成正比(Agc)。这对于磨削腔内磨削珠的均匀分布是非常重要的。根据铣削室的类型及其设计，缩小比例的限制迟早会达到。
转子和定子之间的距离
磨机设计者尽量保持转子和定子壁之间的距离(Sgc)，并且在磨机缩小的过程中，钉的尺寸尽可能保持不变。这使得每体积的本地能量输入尽可能长时间保持恒定。但是，如图3所示，在缩放过程中，钉的周围区域会发生变化。假设珠的轨迹被钉加速变得更短，轨迹与定子壁的角度(a)变大，如果铣削室的直径减小。这将影响整个珠包的运动行为。
转子转速
转子速度(通常用转子支柱的尖端速度v来测量)r)决定输入到铣削室的能量。如果磨机尺寸减小，则可以通过增加转速在磨机尺寸的一定范围内保持能量输入不变(表1)。当然，为了找到一个稳定的工作点，可能需要一些额外的转速变化。重要的是要记住，随着旋转速度的增加，因此，角速度的增加，其他影响也会发生。
比冷却面
在搅拌介质磨机的放大或缩小过程中，过程区体积随三次幂增大或减小。工艺区比冷却面仅随二次幂增大或减小。这意味着大型磨机的冷却效率往往小于小型磨机。这个规则的一个例外是一个小型化的实验室大小的轧机，小的设计不再允许冷却通道。在这种情况下，小型轧机与大型轧机相比，冷却效率会较低。
产品出口温度随搅拌珠磨机的增大或减小而变化。只有少数类型的搅拌珠磨，已被设计来保持特定的冷却表面恒定的几个轧机尺寸，但这一例外也不适用于这些系列的小型化轧机。
合乎逻辑的后果
磨机设计师必须考虑一些规则和限制扩大或缩小搅拌珠磨。很明显，某种类型的磨机不能按任何顺序进行缩放。超越限制会打破一些规则，缩小规模的轧机将会产生不同的行为。在这种情况下，从这种小型化磨到生产规模磨的铣削工艺的规模将不是很可靠。
扩大铣削工艺
首先，没有通用的放大方法可用。铣削工艺的扩大取决于:
- 产品类型(如粘度);
- 铣削任务(去团聚或真磨削);
- 磨型，与其特性;
- 磨机操作类型(单道、再循环);而且
- 磨机尺寸差异。
铣床供应商知道许多扩大铣削工艺的方法，并能够帮助用户扩大他们的工艺或开发他们自己的方法。通常磨粉机用户自己在开发扩大生产程序方面非常有创造力。这是非常重要的，因为铣削产品对铣削过程的影响很大。
下一节讨论一些扩大铣削工艺的可能方法。参考文献2-6中有完整的理论论述和公式。
恒定质量比能法
对于许多粘度适中的涂料和油墨产品，以及一些可用于这些产品的磨机类型，采用恒质量比能法E米，是一种合适的放大方法，因为产品质量通常取决于能源输入:
质量= f(质量比能)。（3）
该方法的主要假设是
E米≠f(轧机尺寸)。（4）
对于磨机的单道次操作，E米定义为:
（5）
式中，P为磨机总耗电量;P0是闲置功率(空磨的功率消耗);和。米是产品通过工厂的吞吐率。E米现在可以很容易地从中试工厂的测量数据中计算出来。如果有更大的磨坊可用，。米可以在一组假设和一些几何比例下对这个大型轧机进行估计。
主要假设如下:
- 实验室磨和生产磨具有相同的设计;
- 相同的珠粒大小和珠粒材质(相同的密度);
- 相同的充珠度;
- 无压珠;而且
- 类似的特定流量通过横截面积。
对于单次操作，生产尺寸轧机的吞吐率为
(6）
其中指标prod指生产轧机，pilot指中试/实验室轧机。
对于循环式运行，合适的方程为:
(7）
（8）
t机=铣削时间。
不言而喻，如果实验室磨机和生产磨机不是同一类型和设计(或系列)，或者如果珠粒大小或珠粒材料或填充度发生变化，或者粘度增加导致珠粒压缩，这些方程将不再有效。此外，转子转速的较大变化会使磨机内的条件发生较大的变化，使上述方程不成立。
有时，如果上面提到的一些假设没有完全实现，质量比能的修正因子可以帮助改善生产轧机的预测。这个因素可以通过实验来开发，也可以通过经验来改进。
不同轧机尺寸间恒定系数的方法
有些产品必须根据吞吐率因素进行扩展。一旦粘度上升，就无法避免珠压。此外，一些产品可以在受控的珠压水平下完美地铣削。在这些情况下，前面讨论的方法将不起作用。
不同磨机尺寸之间恒定因子的方法不是基于理论计算，而是基于磨机制造商的经验，可以由磨机用户改进和专业化。
在某个磨机类型系列中，在相同质量水平下，通过下一个机器尺寸的产品吞吐率可以通过一个常数因子计算(图4)。
对于这种方法，保持一些变量不变是必不可少的:
- 实验室磨和生产磨具有相同的设计;
- 相同的珠粒大小和珠粒材质(相同的密度);
- 相同的充珠度;
- 类似珠子压缩;而且
- 类似的特定流量通过横截面积。
在某些情况下，这种方法已用于不同类型的轧机。这意味着实验室磨和生产磨不是来自同一个磨系列。要做到这一点，大量的经验是必要的。当工厂用户有许多不同的产品时，当用户使用这些产品生成大量放大数据时，这是可能的。
一种典型的多功能搅拌实验珠磨
生产轧机的所有制造商也提供相同设计的实验室轧机，可用于扩大规模的目的。几何尺寸缩小的轧机室的体积极限约为。较小的腔室通常有或多或少不同的形状。对于腔室容积为mL或更少的小型轧机，生产轧机的制造商不是合适的合作伙伴。实验室设备供应商可以为此提供解决方案。1
图5显示了一个典型的实验室磨，可用于扩大不同类型的磨。轧机室可以交换，轧机的驱动可以从水平转向垂直操作，这取决于轧机类型。有超过15种不同的腔室类型和腔室类型执行器(例如，不同的材料，不同的钢类型，不同的陶瓷类型，不同的聚合物类型)可安装在同一机体上。
如果客户有不同的磨机类型，而有同一供应商的实验室工艺区，客户只需要一个机体和相应的工艺区。周边设备，如泵，产品罐，管道和管道通常可用于不同的工艺区域。有时不同的泵尺寸或一些额外的管道组是必要的，或者至少可以增加整个实验室安装的灵活性。
结论
扩大搅拌珠磨是可能的。有时，特别是在实验室设备最小化的情况下，两步放大是必要的。扩大规模的方法是基于产品和使用的磨类型。有时，需要为应用程序量身定制合适的可靠扩展方法。
参考文献
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5斯坦德，H.H.迪斯。你布伦瑞克;关于Grösse和关于Zerkleinerung的Bauart of the Rührwerkskugelmühlen, S. 174/179。
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