当开发和引进新技术时，客户希望得到关于如何最好地使用新产品的支持数据。问题始终是，“如何制定产品，以最好地利用其功能?”由于时间和资源总是限制因素，实验的统计设计(DOE)是这项表征工作的有用工具，因为它提供了一种有重点的方法来及时生成重要的研究。在这篇文章中，从涂料配方的角度介绍了DOE的使用，并讨论了围绕该方法的优点和神话，以及现实世界的例子。

福尔博生产醋酸乙烯胶乳、丙烯酸胶乳和乙烯丙烯酸胶乳。这些乳胶的市场包括建筑涂料、建筑和粘合剂。一个新产品是ELVACE^®750，一种高固体，非apeo，超低voc能力，不添加甲醛的醋酸乙烯胶乳，用于平面和半光泽涂料。实验的统计设计被广泛用于开发该产品的配方指南。

统计能源部

对于大多数涂料配方师来说，实验的统计设计是一种有趣的测试方法，但感觉不适用于他们的工作。它更有可能被用于高科技领域，比如聚合物合成。但是实验设计的真正定义和用途是什么呢?来自StatEase的马克·安德森和帕特·惠特科姆在他们的出版物中提供了以下定义:DOE简化:有效实验的实用工具，生产力，公司，2000.“实验设计(DOE)是一种确定因果关系的计划方法。它可以应用于任何具有可测量的输入和输出的过程。

“这个简单的解释没有说任何关于涂层的事情，但人们可以应用定义的各个部分。首先是“有计划的方法”。涂料配方师在开始一个新项目时总是有一个计划，无论是一个快速的、竞争性的研究还是一个广泛的重新配方项目。接下来是“因果关系”。在做一个项目时，配方师总是在看因果关系:如果这种成分改变了，它会如何影响涂料系统的性能?最后，还有可衡量的投入和产出。涂料配方当然有可衡量的投入——原材料和数量就是一个明显的例子。可测量的输出是耐擦洗性、光泽度、耐盐雾性、干燥时间、烘箱稳定性等性能参数。因此，根据定义，DOE应该是一个可行的涂料化学家的配方工具。

梯子和脚手架

DOE被一些人斥为“美化了的梯子研究”。这基本上是一种坚持传统的，一次一个因素(OFAT)测试方法的方法，通常从实验室的第一天开始就教油漆化学家。DOE可以被比作梯子，就像脚手架可以被比作梯子一样。

想象一下，用梯子(OFAT)和脚手架(DOE)粉刷一大片墙壁。有了梯子，油漆工的接触范围就有限了——基本上每个方向都只有一臂的长度。有了支架，同样的画家可以更广泛、更稳定地作画。对于涂料化学家来说，OFAT研究的结果可能是一个范围，就像从梯子上获得额外的一英寸墙一样。每个化学家都能记住至少一项实验结果的研究，并且永不重复。DOE，像脚手架一样，提供了一个更坚实的基础。能源部的研究同时考察了几个因素。此外，混合设计甚至阶乘设计都需要复制来建立误差和拟合。

在DOE中可以看到各因素的相互作用;在OFAT/ladder研究中无法观察这些相互作用。在DOE中，错误的结果要么被认为在统计上不显著，要么在结果分析中很容易被视为异常值。因此，得出结论和进一步工作的基础更加广泛和稳定。在值得注意的方面，就像支架一样，建立DOE研究比OFAT研究需要更多的注意。各种相关的因素和范围需要仔细考虑，要求化学家的经验与技术。一个设计糟糕的DOE会导致毫无意义的，或者更糟糕的，错误的结果，就像一个组装不良的脚手架会导致灾难一样。

能源部的神话

关于DOE在涂料应用中的使用有很多误区。下面是一些比较常见的。

误解#1:使用DOE需要广泛的统计知识。这在前计算机时代可能是正确的，但现代软件是非常用户友好的，即使对那些很少或没有统计学知识的人也是如此。基本上，这些程序将处理数字，确定重要性并呈现结果。

误解2:DOE需要太多样本。通常情况下，能源部的研究最初需要更多的样本。但是，如果配方师正在研究一个复杂的配方问题，DOE中的样本数量通常比每次一个因子方法所需的样本数量要少。此外，DOE提供了运行比统计上指定的更少的样本的能力，特别是在阶乘设计中，仍然提供有意义的结果。

误解3:测试需要精确到小数点后第四位。基于完善的实验室方法和执行的测试的精确性和准确性总是好的。但是，DOE在视觉评分(1到10的刻度)上工作得很好，就像它在4位小数点后的属性上一样。该软件将计算给定属性的重要性，如果数据点是异常值，则提供输入。

误解4:一个DOE可以解决我所有的问题。大型do可以是无所不包的，但它们也更难管理。从逻辑上讲，测试的时间和大量的样本可能是令人生畏的，也是错误的来源。最好是用更小、更易于管理的DOE研究来解决大型、复杂的技术问题。像OFAT一样，可能需要另一个DOE来处理第一个DOE中看到的结果。回到梯子脚手架的场景，脚手架覆盖了更多的地面，但要涂一面墙，它仍然需要移动。

误解5:DOE更适合“除了我的领域”的业务部分。合成人员经常说应用程序工作对DOE更友好。应用人员说DOE太技术化了，最好留给合成人员。或者他们会说它更适合业务的流程方面。在Forbo的开发过程中，DOE在业务的合成方面成功地用于优化新的乳胶配方，在应用方面用于配方优化和解决性能问题。回到DOE的定义，这是安德森和惠特科姆的解释，它可以用于任何领域，在那里你有一个计划的方法来研究可测量的输入和输出的因果关系。

什么时候，哪种?

对于许多刚接触实验统计设计的化学家来说，一个令人困惑的问题是何时使用DOE，以及使用什么类型的DOE。统计学家会告诉你，对于涂料系统来说，唯一值得使用的DOE类型是混合设计。虽然混合设计在涂料配方中非常有用，但析因设计也有一些很好的应用。对于初学者来说，有三种基本的DOE格式可以考虑:1)阶乘设计;2)混合设计和3)响应面法(RSM)设计。析因设计是最基本的设计，主要用于筛选。最简单的阶乘设计是2级阶乘。这是为了筛选许多不同的项目。一般阶乘也是一种筛选工具。然而，在你确定了最重要的因素之后，它才会被使用。 Full factorial designs allow the user to zero in on an area, or factors, of interest. These designs are very useful to the coatings formulator for screening things like new coalescents, new surfactants, ingredient levels and so forth.

涂料配方中常用的下一种设计是优化系统的配合比设计。混合设计着眼于关键成分及其在配方中的比例。混合的总量总是等于100%，但可以用百分比、重量或体积来表示。混合设计包括复制，通常在数据中寻找曲率和拟合。结果通常表示为二次或甚至三次模型。

最后，还有RSM设计。这些主要用于优化流程。在建立RSM方面，它们基本上是“类固醇”上的阶乘设计。它们包括重复和更多的中心点。在一个直阶乘上设计RSM的目的是它显示数据的曲率。

一般因子设计

析因设计是涂料配方中筛选新原料的极好方法。一个例子是在基于ELVACE 750的半光涂料中进行的聚结研究。目的是评估一些新的超低零voc聚结剂与行业标准的聚结剂Texanol。陶氏/安格斯公司的AMP 95和AEPD VOX 1000也在研究中进行了评估。最后考察了不同的聚结水平。析因设计建立如下:

因子1:聚结型

Texanol (TMB)伊士曼

Velate 375 (Coal-1)伊士曼(原Genovique)

巴斯夫(原科宁)

Chimista LC-200 (Bio-2) Chimista

Oxicure 1000 (Bio-3)嘉吉

请注意，这些合并中的每一个都代表因子1下的一个“级别”。

因子2:凝聚水平(乳胶固体百分比)

2%

4%

因子3胺类

AMP 95道/安格斯

AEPD VOX 1000 (Bio-3) Dow/Angus

样本数量基本上是因子1的5个水平乘以因子2的2个水平乘以因子3的2个水平:5 x 2 x 2 = 20个总共的油漆样本。在最初的项目演示中，我们检查了几个特性:粘度、光泽度、抛光度、抗阻塞性、可洁净性和低温润色。为涂料化学家设计实验的一个优势是，一旦涂料制成，您可以运行和分析您需要或感兴趣的尽可能多的测试。

通过设计程序对结果进行了分析。在析因设计中，交互是“黄金标准”——从中获得关于系统的最佳信息。交互是指结果表现不同于预期，或者结果图的线发散或交叉。使用一次一个因素的方法很难(如果不是不可能的话)发现相互作用。

的相互作用

在半光凝聚研究中发现了一种相互作用。可洁净度是根据绘画大师协会(MPI)的方法进行的，其中测量了去除五种污渍(番茄酱、芥末酱、热咖啡、红酒和石墨粉)后的总颜色变化。交互图如图所示图1．

可以看到，胺1 (AMP 95)的清洁能力较低，为4%的聚结水平，尽管它相当接近2%的水平(红色方框)。有趣的是，使用胺2 (AEPD)，可清洗性颜色变化要大得多，而2%的结合水平是不变的，两种胺都是2%的结合水平。如果化学家打算使用胺2，最佳的可洁净度为2%。数据表明，胺1对不同的聚结水平更耐受，在任何一个水平上的可洁净度基本相同。

图2和图3显示了该数据的实际柱状图。胺1的清洁效果(图2)在两个水平上实际上是等同的。从图3中可以明显看出，4%级别的可清洁性结果始终高于(更差)2%级别的结果。

重要的因素

除了相互作用外，数据还表明，聚结型(因子A)在可洁净性方面具有显著性。无论胺或聚结水平如何，TMB通常是最好的。Coal-1 (Velate 375)和Bio-1 (Loxanol EFC-200)的清洁性能非常接近TMB。注意，在这个特定的属性中，较低的值是首选的。

对图2和图3所示的可洁净性因素的分析还用于其他关键性能，如粘度、光泽度、抗阻塞性和低温润色。

优化

设计程序有一个优化部分，允许用户输入参数，如最大化光泽度，最小化清洁性DE，最大化块阻力，最小化VOC，等等。然后，程序将提供一个带有可取因素的选项列表。理想因子为1.0表示满足了用户指定的所有参数。该程序将生成一个因素表，并以图形方式说明这些因素。具有一个更理想的组合的优化图显示在图4．

在这项工作中，对油漆化学家有用的信息是，两种生物聚结剂Bio-1 (EFC-200)和Bio-2 (LC-200)与半光泽配方中的ELVACE 750乳胶整体看起来非常好。

最后，化学家可以将最佳样品与DOE之外的对照样品进行比较。这可能是一种商业涂料，一种有竞争力的产品，或者只是现有的配方。对于这种半光泽的聚结DOE，我们使用了一种无聚结、零voc的涂料来观察最佳的聚结包装是如何进行的。结果显示在表1．很明显，虽然使用ELVACE 750可以不使用聚结剂制成一种不错的涂料，但使用像EFC-200这样的超低voc生物聚结剂具有优势。

数据表明，DOE可以成为筛选各种涂料成分的有力工具;在这种情况下合并。

混合设计

混合设计更加复杂，需要在设置中进行更多的规划。下面的例子来自用ELVACE 750在半光系统中进行的一项色素研究。这项研究的目的是观察各种扩展剂，看看哪一种具有最佳的整体性能。这可以被称为一个解决问题的研究，因为一个特定的目标是尽量减少光泽抛光和颜色浮动在配方中。细颗粒粘土填充剂，Polygloss 90，具有优异的抗阻塞性，可洁净性和浮浮性，但倾向于抛光。问题是粒径更细的碳酸钙(Hubercarb G-3)或粒径更细的霞石正长岩(Minex 7和10)是否可以作为替代品或与细颗粒粘土结合使用来改善抛光效果。

本研究的方法是组合设计-阶乘最优混合。阶乘是Minex选择——7对10。采用30% PVC涂料配方;该涂料配方中添加剂的总量为4.98加仑/100加仑成品涂料。每一种颜料的检测范围为0加仑/100加仑至4.98加仑/100加仑。将这些要求输入DOE软件，提供了表2所示的样品列表。仔细检查样品列表，你会注意到几次重复，每种颜料100%(4.98加仑)的样品，以及几种不同的颜料组合或混合。一旦研究的概念被构思出来，软件就会生成一个样本列表，比如在表2，几秒钟。研究和样本可以用三角形图图形化地说明，如图所示图5．箭头显示了从4.98加仑(100%的一种颜料)到0加仑的变化。箭头在三角形中间相交的地方是每种颜料的1.33/1.33/1.33加仑。在图5中，这个点被圈了起来。这将对应于运行#6 (Minex 10)和#15 (Minex 7)。

反应

本文介绍了四种反应:清洁性、抗阻塞性、抛光性和浮色性。还进行了几次测试，但这些测试提供了使用混合设计来优化和排除涂料配方故障的最佳示例。所有这四种性质在他们的结果中都很重要。图6中的块电阻结果显示了每个属性的输出示例。结果是16个不同的块电阻读数的总和，在不同的条件下，干燥时间，停留时间和块温度。A是Polygloss 90粘土，B是霞石正长岩(Minex 7或10，两者表现相同)，C是Hubercarb G-3(碳酸钙)。橙色剖面显示了A(粘土)和B(霞石正长岩)之间的最佳抗阻塞性。深蓝段是抗阻性最差的区域，介于碳酸钙和霞石正长岩之间，以及粘土和碳酸钙之间。

研究中的其他属性也有类似的结果。总体而言，数据表明粘土/Minex共混物具有最佳的抗阻塞性。在系统中增加粘土可以显著改善浮色效果。相反，通过减少粘土，增加碳酸钙或Minex，或两者都增加，耐光泽性大大提高。最后，直粘土具有最好的洁净度，但粘土/Minex混合物也不错。碳酸钙和含有高浓度碳酸钙的混合物具有最差的洁净度。

优化

即使只有四个属性，也可能有很多数据需要解释——尽管设计软件(如图6所示)使解释变得很容易。但是该软件通过优化部分，允许涂料化学家看到符合指定参数的最佳成分。表3显示参数的范围，以及所需的属性或值，从这个颜料混合设计。

结果如图所示图7．突出显示的黄色区域是满足期望值的区域——“最佳点”。图8显示了化学家如何指向高亮显示的最佳区域的特定区域并“种植”旗帜。该标志将给出实际的组合以及所需的属性。快速查看图8中的属性可以看出，它们符合表3中所期望的需求。

结果表明，半光晕配方的最佳组合。Minex 7和Minex 10(细粒径和细粒径霞石正长岩)在性能上无显著差异。粘土，也许是由于它的吸油性，是极好的彩色浮子。相反，Minex和碳酸钙，理论上由于它们的圆形而不是板状形态，具有更好的耐光泽性。对上述最佳配方进行了重新配制和试验，成功地验证了混合DOE的结果。

结论

这两个项目展示了一些典型的涂料研究，可以非常有效地运行和使用统计设计的实验。使用相对较少的样本可以获得广泛的结果。如前所述，析因设计可用于筛选大量的聚结，而混合设计可用于故障排除和优化某些涂料性能参数。在这项工作中使用了StatEase的DesignExpert 8.0现代软件，使得数据的设置、分析和优化非常容易。虽然使用该软件不需要广泛的统计知识，但涂料化学家可能会发现，他们使用它的次数越多，他们就越想了解更多关于DOE的统计方面。

确认

作者要感谢Forbo Bonding Systems, Synthetic Polymers的管理，让这项工作得以呈现。特别感谢我在Forbo的同事们支持这个项目:Rich Vetterl, Shawn Daniel, Tim Tegen, Janice Mayer, Mike Brown和Ashley Hebert。

Forbo演讲

Forbo涂料集团在涂料开发和商业化工作中广泛使用实验统计设计。已经发表了几篇论文和演讲，包括本文中引用的两篇论文的更深入的版本。读者可以查阅这些资料:请与Rick Caldwell联系rick.caldwell@forbo.com为本。

参考文献

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